گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر الاکلنگی را می‌بینید که سه دوست در مکان‌های مشخص شده بر روی آن ایستاده‌اند، جرم هر کدام را بر روی شکل مشخص کرده‌ایم، نیما و آرش در دو انتهای الاکلنگ ایستاده‌اند. طول این الاکلنگ 4 متر، تکیه‌گاه کاملاً وسط و میلهٔ آن همگن است، عرفان برای حفظ تعادل این الاکلنگ باید در چه فاصله‌ای از نیما ایستاده باشد؟ ($g \cong 10N/kg$)

1 ) 

0/5 متر

2 ) 

0/75 متر

3 ) 

1 متر

4 ) 

1/5 متر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق مفاهیم فصل نهم در اهرم در حال تعادل گشتاور نیروهای ساعتگرد با گشتاور نیروهای پادساعتگرد برابر است. در شکل وزن عرفان و نیما اهرم را ساعتگرد و وزن آرش اهرم را پادساعتگرد می‌چرخاند.

از آنجایی که نیما و آرش در دو انتها ایستاده‌اند و تیکه‌گاه کاملاً در وسط است، پس فاصله هر کدام 2 متر است. حال با استفاده از روابط گشتاور فاصله عرفان از تکیه‌گاه را حساب کنید.

${F_1} = 800\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{F_2} = 400\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{F_3} = 500$

${F_1} \times {d_1} = {F_2} \times {d_2} + {F_3} \times {d_3}$

$\begin{gathered}
  800N \times 2m = 400N \times x + 500N \times 2m \hfill \\
  1600N.m = 400x + 1000N.m \hfill \\
  600\cancel{{N.m}} = 400x\,\cancel{{N.m}} \hfill \\ 
\end{gathered} $

$x = \frac{{600}}{{400}} = 1/5$ فاصله عرفان از تکیه‌گاه

پس فاصله عرفان از نیما 0/5 متر است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

کیان مرادی