دور یک میز گرد، 6 نفر به چند طریق می‌توانند قرار گیرند، به طوری که 2 فرد مورد نظر از آنان، همواره کنار یکدیگر باشند؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

احتمال، شمارش و مجموعه ریاضی کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی

دور یک میز گرد، 6 نفر به چند طریق می‌توانند قرار گیرند، به طوری که 2 فرد مورد نظر از آنان، همواره کنار یکدیگر باشند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

120

نمایش پاسخ

نکته: تعداد جایگشت‌های n شخص، دور یک میز دایره‌ای برابر با $(n - 1)!$ است. در واقع در دور میزگرد نشستن، مکان نشستن نفر اول مهم نیست.

دو نفری که قرار است کنار هم قرار بگیرند (مثلاً A و B) را در یک بسته قرار می‌دهیم: $A,B,C,D,E,F$

پس انگار 5 شیء داریم که می‌خواهیم آن‌ها را دور یک میز گرد بنشانیم. این کار به $(5 - 1)!$ حالت یعنی $4! = 24$ حالت انجام می‌شود. چون خود A و B می‌تواند جابه‌جا شوند، 2 حالت هم داخل بسته داریم، پس در کل $24 \times 2 = 48$ حالت داریم.

گزارش اشکال