گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم چند جمله‌ای $f\left( x \right)$ بر $x-1$ و $x-2$ به ترتیب 3 و 1- باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم $g\left( x \right)={{x}^{2}}f\left( x \right)-2x+1$ بر ${{x}^{2}}-3x+2$ کدام است؟

1 ) 

$11-9x$ 

2 ) 

$7-4x$ 

3 ) 

$7+4x$ 

4 ) 

$11+9x$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow f\left( 2 \right)=-1$ 

$x-1=0\Rightarrow x=1\Rightarrow f\left( 1 \right)=3$ 

فرض می‌کنیم باقی‌مانده‌ی تقسیم $g\left( x \right)$ بر ${{x}^{2}}-3x+2$ برابر $ax+b$ باشد، آن‌گاه:

$\Rightarrow {{x}^{2}}f(x)-2x+1=({{x}^{2}}-3x+2)Q(x)+(ax+b)$ 

 

$\Rightarrow {{x}^{2}}f(x)-2x+1=({{x}^{2}}-3x+2)Q(x)+(ax+b)$ 

$\left. \begin{matrix}   x=1\Rightarrow f(1)-2+1=a+b\Rightarrow a+b=2  \\   x=2\Rightarrow 4f(2)-4+1=2a+b\Rightarrow 2a+b=-7  \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   a=-9  \\ b=11  \\ \end{matrix} \right.$ 

پس باقی‌مانده‌ی $R\left( x \right)=-9x+11$ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری