گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنه‌ی تابع f با ضابطه‌ی $f(x)=\frac{1}{1+\sqrt{x-3}}$ کدام است؟

1 ) 

$R-\{3\}$

2 ) 

$x\gt3$

3 ) 

$x\geq3$

4 ) 

$R$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\frac{1}{1+\sqrt{x-3}}$

چون رادیکال با فرجه‌ی زوج در مخرج کسر قرار دارد، عبارت زیر رادیکال را فقط بزرگ تر از صفر قرار می دهیم:

از طرفی مخرج کسر نیز باید مخالف صفر باشد:

 $x-3\gt 0 \to x\gt 3$

$1+\sqrt{x-3}=0 \to \sqrt {x-3}=-1$ معادله جواب ندارد

از طرفی مخرج کسر به ازای $x=3$ صفر نمی‌شود، بنابراین این عدد نیز در دامنه‌ی تابع قرار دارد.

دامنه‌ی تابع برابر است با:

$x\geq3$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی