برای ساده شدن محاسبات، معادلهٔ دایره را به صورت استاندارد مینویسیم:
$\begin{align}
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2(\sqrt{2}x-\sqrt{5}y) \\
& \Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2\sqrt{2}x+2\sqrt{5}y=0 \\
& \Rightarrow ({{x}^{2}}-2\sqrt{2}x)+({{y}^{2}}+2\sqrt{5}y)=0 \\
& \Rightarrow {{(x-\sqrt{2})}^{2}}-2+{{(y+\sqrt{5})}^{2}}-5=0 \\
& \Rightarrow {{(x-\sqrt{2})}^{2}}+{{(y+\sqrt{5})}^{2}}=7 \\
\end{align}$
اگر برای نقطهٔ $({{x}_{\circ }},{{y}_{\circ }})$ داشته باشیم:
${{({{x}_{\circ }}-\sqrt{2})}^{2}}+{{({{y}_{\circ }}+\sqrt{5})}^{2}} \lt 7$
این نقطه داخل دایرهٔ مفروض سوال قرار دارد که این اتفاق تنها در گزینهٔ دو میافتد:
${{(\sqrt{2}-\sqrt{2})}^{2}}+{{(1-\sqrt{5}+\sqrt{5})}^{2}}=0+1=1 \lt 7$