گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\frac{{{A^2}{B^3} - {B^2}{A^3} + {A^2}{B^2}}}{{{A^2}{B^2}}}$ به ازای $A = 2{x^2} + 1 - x$ و $B = {x^2} + 1 - x$ همواره کدام گزینه است؟ ($A,B \ne 0$)

1 ) 

$ - {x^2} + 1$

2 ) 

$ - {x^2} + x$

3 ) 

1-

4 ) 

${x^2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا باید عبارت را ساده تر کنیم. به این ترتیب که صورت کسر را به حاصلضرب دو عبارت جبری تبدیل کرده و سپس با مخرج کسر ساده میکنیم:

$\frac{{{A^2}{B^3} - {B^2}{A^3} + {A^2}{B^2}}}{{{A^2}{B^2}}} = \frac{{{A^2}{B^2}(B - A + 1)}}{{{A^2}{B^2}}} = B - A + 1 = {x^2} + 1 - x - (2{x^2} + 1 - x) + 1 = {x^2} + 1 - x - 2{x^2} - 1 + x + 1 =  - {x^2} + 1$

تحلیل ویدئویی تست

عصمت پورحسن