یک پرتو نور از کانون سهمی به معادلهٔ بر آن می‌تابد. اگر زاویهٔ بین پرتو تابش و بازتابش برابر باشد، معادلهٔ پرتو تابش کدام می‌تواند باشد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: بیضی و سهمی هندسه (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

یک پرتو نور از کانون سهمی به معادلهٔ ${{y}^{2}}-2y+4x=11$ بر آن می‌تابد. اگر زاویهٔ بین پرتو تابش و بازتابش برابر ${{45}^{{}^\circ }}$ باشد، معادلهٔ پرتو تابش کدام می‌تواند باشد؟

1 )

$y=-x+3$

2 )

$y=x+1$

3 )

$2y=x$

4 )

$2y=-x+4$

نمایش پاسخ

${{y}^{2}}-2y+4x=11\Rightarrow {{y}^{2}}-2y+1=-4x+12\Rightarrow {{(y-1)}^{2}}=-4(x-3)$

سهمی افقی است و دهانهٔ آن رو به چپ باز می‌شود. نقطهٔ $S(3,1)$ رأس سهمی و $a=1$ فاصلهٔ کانونی سهمی است. بنابراین نقطهٔ $F(2,1)$ کانون این سهمی خواهد بود و هر پرتو نور که از کانون سهمی عبور کند، موازی با محور تقارن سهمی یعنی موازی با محور $x$ها بازتاب می‌یابد. در نتیجه پرتو تابش با جهت مثبت محور $x$ها، زاویهٔ ${{45}^{{}^\circ }}$ یا $\left( -{{45}^{{}^\circ }} \right)$ می‌سازد و شیب پرتو تابش برابر تانژانت این دو زاویه یعنی برابر 1 یا (1-) خواهد بود. داریم:

$m=1\to $ معادلهٔ پرتو تابش $:y-1=1(x-2)\Rightarrow y=x-1$

$m=-1\to $ معادلهٔ پرتو تابش $:y-1=-1(x-2)\Rightarrow y=-x+3$

گزارش اشکال