$-\frac{1}{3}\left[ \begin{matrix}    6  \\    -12  \\ \end{matrix} \right]+4\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{x}+4\left[ \begin{matrix}    \frac{1}{2}  \\    -\frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right]$

$\begin{align}   & \left[ \begin{matrix}    -2  \\    4  \\ \end{matrix} \right]+4x=2x+\left[ \begin{matrix}    2  \\    -2  \\ \end{matrix} \right] \\  & +4x-2x=\left[ \begin{matrix}    2  \\    -3  \\ \end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}    -2  \\    4  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    2-\left( -2 \right)  \\    -2-4  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    4  \\    -6  \\ \end{matrix} \right] \\  & 2x=\left[ \begin{matrix}    4  \\    -6  \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow x=\left[ \begin{matrix}    4  \\    -6  \\ \end{matrix} \right]\div 2=\left[ \begin{matrix}    2  \\    -3  \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}$