در شکل زیر، فاصلۀ نقاط A و B از خط d به‌ترتیب، 4 و 6 واحد است و نقطهٔ C روی خط d طوری انتخاب شده است که محیط مثلث ABC کم‌ترین باشد. اگر مساحت چهارضلعی برابر باشد،…

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول آزمون ماهانه نمونه سوال گام به گام طرح درس کاربرگ تیزهوشان هنرستان تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم‌ها

ریاضیات کنکور سراسری متوسطه دوم نظری علوم ریاضی

در شکل زیر، فاصلۀ نقاط A و B از خط d به‌ترتیب، 4 و 6 واحد است و نقطهٔ C روی خط d طوری انتخاب شده است که محیط مثلث ABC کم‌ترین باشد. اگر مساحت چهارضلعی $ABHH'$ برابر $50\sqrt 3 $ باشد، اندازهٔ CH کدام است؟

1 )

$4\sqrt 3 $

2 )

$6\sqrt 3 $

3 )

$8\sqrt 3 $

4 )

$10\sqrt 3 $

نمایش پاسخ

برای اینکه محیط $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ حداقل مقدار ممکن باشد باید محل تلاقی d و خط واصل قرینه A نسبت به d یعنی $A'$ و B باشد.
با توجه به قضیهٔ تالس $HC = 6k$ و $H'C = 4k$. لذا $H'H = 10k$.

${S_{ABHH'}} = \frac{{4 + 6}}{2} \times 10k = 50k = 50\sqrt 3 $
$ \Rightarrow k = \sqrt 3 $
$ \Rightarrow CH = 6k = 6\sqrt 3 $

گزارش اشکال