گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب‌های نامعادله‌ی $\frac{(x^2+\sqrt2x+2)(x^2-4)}{|x+3|}\leq0$ کدام است؟

1 ) 

$[ -2,2]$

2 ) 

$[ -\sqrt{2},\sqrt{2}]$

3 ) 

$( -\infty ,-2]\bigcup [ 2,\infty)$

4 ) 

$( -\infty ,-3 ]\bigcup [ 2,\infty  )$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{(x^2+\sqrt2x+2)(x^2-4)}{|x+3|}\leq0$ 

نکته: اگر معادله‌ی $ax^2+bx+c=0$ دارای $\Delta \lt 0$ باشد (دارای ریشه‌ی حقیقی نباشد)،‌آن‌گاه این عبارت در کل اعداد حقیقی هم علامت $a$ است.

با تعیین ریشه‌های معادله، مجموعه جواب‌های نامعادله‌ را  تعیین می‌کنیم:

ریشه‌ی حقیقی ندارد.${{x}^{2}}+\sqrt2x+2=0\,\Rightarrow \Delta =2-8=-6\, \lt 0\,\Rightarrow $

${{x}^{2}}-4=0\,\Rightarrow {{x}^{2}}=4\,\Rightarrow x=\pm 2$

$| x +3|=0\Rightarrow x=-3 $ به ازای 3-=x مخرج کسر تعریف نشده است.

مجموعه‌ی جواب: $[-2,2]$

تحلیل ویدئویی تست

شیرین شاهانی