گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر مبدأ  مختصات ابتدای سه بردار غیرصفر و متمایز $\overrightarrow{a}$، $\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{c}$ و نقاط $A$، $B$ و $C$ (با همین ترتیب) انتهای سه بردار مذکور در فضای ${{R}^{3}}$ باشند به طوری که $\overrightarrow{AB}\left\| \overrightarrow{AC} \right.$، آنگاه $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$ کدام است؟

1 ) 

$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}$ 

2 ) 

$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}$ 

3 ) 

$\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}$

4 ) 

$\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\overrightarrow{AB}\left\| \overrightarrow{AC} \right.\Rightarrow (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a})\left\| (\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}) \right.\Rightarrow (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a})\times \left\| (\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}) \right.=\overrightarrow{o}$

$\Rightarrow \overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a}-\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}+\underbrace{\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{a}}_{\overrightarrow{o}}=\overrightarrow{o}$ 

$-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}\Rightarrow \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}$ 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند