گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $a = {27^{x + 3}}$, $b = {16^{2 - y}}$ و $\frac{a}{b} = 4$ باشد، مقدار $x + y$ کدام است؟

1 ) 

$ - \frac{{11}}{2}$

2 ) 

$ - \frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{{11}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{a}{b} = 4 \Rightarrow \frac{{{{27}^{x + 3}}}}{{{{16}^{2 - y}}}} = 4$

با توجه به این که:

${27^{x + 3}} = {({3^3})^{(x + 3)}} = {3^{3x + 9}}$ و ${16^{2 - y}} = {({2^4})^{(2 - y)}} = {2^{8 - 4y}}$ و این که جواب نسبت این دو عدد $4 = {2^2}$ می‌باشد، بنابراین:

$\frac{{{3^{3x + 9}}}}{{{2^{8 - 4y}}}} = \frac{{{3^0}}}{{{2^{ - 2}}}} = 4$

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3x + 9 = 0 \Rightarrow 3x =  - 9 \Rightarrow x =  - 3}\\
{8 - 4y =  - 2,({2^2} = \frac{1}{{{2^{ - 2}}}}) \Rightarrow  - 4y =  - 10 \Rightarrow y = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}}
\end{array}} \right.$

$x + y =  - 3 + \frac{5}{2} = \frac{{ - 1}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

سبحان مرشد