گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=({{x}^{2}}+1)\sqrt{x}$ باشد، ضابطه‌ی ${f}'(x)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5{{x}^{2}}+1}{2\sqrt{x}}$

2 ) 

$\frac{5{{x}^{2}}}{2\sqrt{x}}$

3 ) 

$\frac{4x\sqrt{x}+{{x}^{2}}+1}{2\sqrt{x}}$

4 ) 

$2x$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)g(x)\times k(x)\Rightarrow {f}'(x)={g}'(x)k(x)+g(x){k}'(x)$ 

$f(x)=({{x}^{2}}+1)\sqrt{x}\Rightarrow {f}'(x)=({{x}^{2}}+1{)}'\sqrt{x}+({{x}^{2}}+1)\times (\sqrt{x}{)}'$

$\Rightarrow {f}'(x)=2x\sqrt{x}+({{x}^{2}}+1)\times \frac{1}{2\sqrt{x}}=2x\sqrt{x}+\frac{{{x}^{2}}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{4{{x}^{2}}+{{x}^{2}}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{5{{x}^{2}}+1}{2\sqrt{x}}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی