ابتدا معادله را استاندارد می‌کنیم:

 $\begin{align}
  & {{y}^{2}}-6y=-2x-a\Rightarrow {{(y-3)}^{2}}-9=-2x-a \\
 & \Rightarrow {{(y-3)}^{2}}=-2x+9-a \\
 & \Rightarrow {{(y-3)}^{2}}=-2(x+\frac{a-9}{2}) \\
\end{align}$

مختصات رأس سهمی $S(\frac{9-a}{2},3)$ و پارامتر سهمی $a=-\frac{1}{2}$ است. (زیرا $4a=-2$ است.)

از ${{y}^{2}}$ پیداست که سهمی افقی است و چون $a$ منفی است دهانهٔ سهمی به سمت $x$های منفی باز می‌شود؛ یعنی اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت $x$های منفی حرکت کنیم کانون به دست می‌آید و اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت $x$های مثبت حرکت کنیم، خط هادی مشخص می‌شود.

سؤال گفته خط هادی $x=\frac{10-a}{2}$ از نقطهٔ $(1,2)$ می‌گذرد، پس:

$1=\frac{10-a}{2}\Rightarrow 2=10-a\Rightarrow a=8$