گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادلۀ $\tan x+\cot x=4\left( \cos 6x+\cos 2x \right)$ کدام است؟$\left( k\in z \right)$ 

1 ) 

$\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{16}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{4}-\frac{\pi }{16}$ 

3 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

4 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از فرمول‌های تبدیل جمع به ضرب و از رابطۀ $\tan x+\cot x=\frac{2}{\sin 2x}$ استفاده می کنیم:

$\Rightarrow \frac{2}{\sin 2x}=4\left( 2\cos 2x\cos 4x \right)\Rightarrow 4\underbrace{\sin 2x\cos 2x}_{\frac{1}{2}\sin 4x}\cos 4x=1\Rightarrow 2\sin 4x\cos 4x=1$ 

$\Rightarrow \sin 8x=1\Rightarrow 8x=2k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{16}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری