گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix}   1 & 2 & 3  \\   0 & 1 & 2  \\   2 & 1 & 5  \\\end{matrix} \right]$ باشد، ماتريس $A$ با چه تعداد از ماتريس‌های زير تعويض‌پذير است؟ ($I$ ماتريس همانی مرتبه‌ی $3$ است.)

الف) $2A+I$           ب) ${{A}^{2}}-I$            پ) ${{A}^{3}}$              ت) ${{A}^{2}}+I$ 

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $A$ و $I$ تعويض‌پذيرند، پس هر عبارت ماتريسی كه فقط شامل ماتريس‌هايی از $A$ و $I$ باشد، با ماتريس $A$ تعويض‌پذير است . بنابراين ماتريس $A$ با هر $4$ ماتريس $2A+I$، ${{A}^{2}}-I$ و ${{A}^{2}}+I$ تعويض‌پذير است.

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری