گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ضابطهٔ تابع $f$ به صورت $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   -{{x}^{2}}+6x-5\,\,\,  \\
   \frac{4}{5}x+\frac{8}{5}  \\
   {{x}^{2}}+6x+8  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   ,  \\
   ,  \\
   ,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\begin{matrix}
   x \gt 3  \\
   -2\le x\le 3  \\
   x \lt -2  \\
\end{matrix}\,\,\,$ باشد، آن گاه طول بزرگ‌ترین بازه‌ای که در آن $f(x)$ اکیداً صعودی است، کدام است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$5$

3 ) 

$6$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با ساده‌سازی تابع $f(x)$ داریم:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   -(x-1)(x-5)\,\,\,  \\
   \frac{4}{5}x+\frac{8}{5}  \\
   (x+4)(x+2)  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   ,  \\
   ,  \\
   ,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\begin{matrix}
   x \gt 3  \\
   -2\le x\le 3  \\
   x \lt -2  \\
\end{matrix}\,\,\,$

تابع $f(x)$ را رسم می‌کنیم: (شکل پایین صفحه)

طبق نمودار، تابع $f(x)$ در بازهٔ $\left[ -3,3 \right]$ اکیداً صعودی بوده و طول این بازه $3-(-3)=6$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد