گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f$ نزولی و دامنهٔ آن $\mathbb{R}$ باشد، دامنهٔ تابع $y=\sqrt{f(2)-f(\left| x-1 \right|)}$ کدام است؟

1 ) 

$\left( -\infty ,-3 \right]\bigcup \left[ 1,+\infty  \right)$

2 ) 

$\left[ -1,3 \right]$

3 ) 

$\left( -\infty ,-1 \right]\bigcup \left[ 3,+\infty  \right)$

4 ) 

$\mathbb{R}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون تابع $f$ نزولی است و زیر رادیکال هم باید بزرگ‌تر یا مساوی صفر باشد، داریم:

$\begin{align}
  & f(2)-f(\left| x-1 \right|)\ge 0\Rightarrow f(2)\ge f(\left| x-1 \right|)\xrightarrow{f\,\,nozoli}2\le \left| x-1 \right| \\
 & \xrightarrow{be\,\,tavane\,\,2}4\le {{x}^{2}}-2x+1\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-3\ge 0\Rightarrow (x-3)(x+1)\ge 0 \\
 & \Rightarrow {{D}_{y}}=\left( -\infty ,-1 \right]\bigcup \left[ 3,+\infty  \right) \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار