گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، اگر $\mathop {ADB}\limits^ \wedge   = \mathop {BAD}\limits^ \wedge  $ و $x + y = {90^ \circ }$ باشد، مقدار $tan x$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{{\sqrt 6 }}{2}$

2 ) 

$\frac{{\sqrt 6 }}{4}$

3 ) 

$\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

4 ) 

$\frac{{\sqrt 6 }}{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اینکه $\mathop {ADB}\limits^ \wedge   = \mathop {BAD}\limits^ \wedge  $، داریم AB=BD.
قضیهٔ سینوس‌ها را در مثلث‌های $\mathop {ABC}\limits^\Delta  $ و $\mathop {BCD}\limits^\Delta  $ بکار می‌بریم.

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\mathop {ABC}\limits^\Delta  :\frac{{BC}}{{\sin x}} = \frac{{AB}}{{\sin {{45}^ \circ }}}} \\ 
  {\mathop {BCD}\limits^\Delta  :\frac{{BC}}{{\sin y}} = \frac{{BD}}{{\sin {{120}^ \circ }}}} 
\end{array}\xrightarrow[{\sin y = \cos x}]{ \div }\tan x = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!