گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در جعبهٔ $A$، 10 لامپ كه 3 تای آنها معيوب و در جعبهٔ $B$، 8 لامپ كه 2 تای آنها معيوب است، وجود دارد. به طور تصادفی 5 لامپ از جعبهٔ $A$ و 3 لامپ از جعبهٔ $B$ خارج كرده و در جعبهٔ $C$ كه شامل 2 لامپ سالم و 2 لامپ معيوب است، قرار می‌دهيم. اگر اكنون از جعبهٔ $C$، لامپی به تصادف خارج كنيم با كدام احتمال اين لامپ معيوب است؟

1 ) 

$\frac{21}{48}$

2 ) 

$\frac{19}{48}$

3 ) 

$\frac{23}{48}$

4 ) 

$\frac{17}{48}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق نمودار درختی با سه حالت، داريم:

$P$ (معیوب) $=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{12}\times \frac{3}{10}$

$=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}=\frac{8+3+6}{48}=\frac{17}{48}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا