نکته: شیب هر خطی که محور افقی را قطع می‌کند، برابر است با تانژانت زاویه‌ی بین آن خط و جهت مثبت محور افقی. به عبارت دیگر اگر $\alpha$ زاویه‌ای باشد که خط با جهت مثبت محور افقی می‌سازد،‌ آنگاه: $=\tan \alpha$ شیب خط

شیب خط $y=x+1$ برابر ۱ است. بنابراین مطابق نکته، زاویه‌ای که با محور افی می‌سازد، برابر است با $\tan \alpha =1 \Rightarrow \alpha=45^{\circ}$

اگر این خط را به اندازه‌ی $15^{\circ}$ در جهت مثبت مثلثاتی دوران دهیم، زاویه‌ای که خط جدید با محور افی می‌سازد برابر $45^{\circ}+15^{\circ}=60^{\circ}$ می‌باشد. پس شیب آن $\tan 60^{\circ}= \sqrt 3$ است. از طرفی مطابق شکل هر دو خط از نقطه‌ی $(-1,0)$ می‌گذرند، پس معادله‌ی خط جدید عبارت است از:

$y=\sqrt{3}x+b\xrightarrow{(-1,0)}0=-\sqrt{3}+b\Rightarrow b=\sqrt{3}$

بنابراین $y= \sqrt 3 x+ \sqrt 3$