تصویر قائم بردار $b$ روی بردار $a$ از رابطهٔ $\overrightarrow{b}'=\frac{\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}}{{{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}}\overrightarrow{a}$ به دست می‌آید که اندازهٔ آن $\frac{\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}}{\left| \overrightarrow{a} \right|}$ است.

از اطلاعات سؤال می‌توانیم ضرب داخلی دو بردار $a$ و $b$ را بیابیم.

$\begin{align}  & {{\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|}^{2}}={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}+{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} \\  & \Rightarrow {{(\sqrt{4+1+9})}^{2}}=25+49-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=30 \\  & \left| \overrightarrow{b}' \right|=\frac{30}{5}=6 \\ \end{align}$

بنابراین:

سؤال از ما $\frac{\left| \overrightarrow{b}' \right|}{\left| \overrightarrow{a} \right|}$ را خواسته که برابر با $\frac{6}{5}$ یا $1/2$ است.