گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ طول نقاط بحرانی تابع با ضابطهٔ $f(x)=({{x}^{2}}-1)\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ -1,1 \right\}$

2 ) 

$\left\{ -4,0,1 \right\}$

3 ) 

$\left\{ -2,0,2 \right\}$

4 ) 

$\left\{ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=({{x}^{2}}-1)\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\Rightarrow {f}'(x)=(2x)\sqrt[3]{{{x}^{2}}}+\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}({{x}^{2}}-1)$

${f}'(x)=\frac{6{{x}^{2}}+2{{x}^{2}}-2}{3\sqrt[3]{x}}=\frac{8{{x}^{2}}-2}{3\sqrt[3]{x}}$

${f}'(x)=0\Rightarrow 8{{x}^{2}}-2=0\Rightarrow 8{{x}^{2}}=2\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{1}{2}$

در ضمن در $x=0$ مشتق وجود ندارد. 

پس مجموعهٔ نقاط بحرانی تابع برابر $\left\{ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} \right\}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه