گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چه مقادیری از $m$، تابع $y=2{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}+24x+9$ اکیداً یکنواست؟

1 ) 

$-4\sqrt{2}\le m\le 4\sqrt{2}$

2 ) 

$-8\le m\le 8$

3 ) 

$0\le m\le 8$

4 ) 

$-4\le m\le 4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

يک تابع پيوسته هنگامی يكنواست كه علامت مشتق در آن تغيير نكند. 

${y}'=6{{x}^{2}}+6mx+24$

پس بايد مشتق عبارت كه در اينجا يک تابع درجه دوم است تغيير علامت ندهد، يعنی $\Delta \le 0$. توجه داشته باشيد كه علامت دلتای اين تابع با علامت دلتای $y={{x}^{2}}+mx+4$ برابر است:

$\Delta \le 0\Rightarrow {{m}^{2}}-16\le 0\Rightarrow {{m}^{2}}\le 16\Rightarrow -4\le m\le 4$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد