گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)=\frac{x\sqrt{16-{{x}^{2}}}}{\sin x}$ چند مجانب قائم دارد؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا دامنهٔ تعريف عبارت زير راديكال را مشخص می‌کنيم:

 $16-{{x}^{2}}\ge 0\Rightarrow -4\le x\le 4$

مجانب‌های قائم از بين ريشه‌های مخرج انتخاب می‌شوند. بنابراين بايد ريشه‌های مخرج را حساب كنيم.

 $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi \xrightarrow{-4\le x\le 4}x=-\pi ,0,\pi $

$x=0$ ريشهٔ سادهٔ صورت نيز است، پس مجانب قائم تابع $f$ نمی‌باشد، زیرا $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=4$.

پس تابع دو مجانب قائم $x=\pm \pi $ را دارد.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی