گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطهٔ $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   \left| {{x}^{2}}-4 \right|\,\,,\,\,\,x \gt 1  \\
   \sqrt[3]{x}\,\,\,,\,\,\,x\le 1  \\
\end{matrix} \right.$ در ...... نقطه مشتق و در ...... نقطه خط مماس ندارد.

1 ) 

$4 , 4$

2 ) 

$3 , 4$

3 ) 

$3 , 3$

4 ) 

$2 , 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار: (شکل پایین صفحه)

در $x=2$ تابع دارای مشتق چپ و راست برابر نيست، بنابراين در $x=2$ مشتق و خط مماس وجود ندارد.

در $x=1$ پيوسته نيست، پس مشتق و خط مماس ندارد.

در $x=0$ مماس عمودی دارد و مشتق تابع برابر بی‌نهايت است، پس مشتق ندارد، اما مماس دارد.

پس تابع $f$ در سه نقطه مشتق ندارد و در دو نقطه خط مماس ندارد.

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد