تعداد داده‌های گروه موردنظر را $x$ درنظر می‌گیریم، در این صورت زاویهٔ مرکزی آن در حالت اول برابر است با:

$\alpha  = \frac{x}{n} \times {360^ \circ } \to n = 160 \to \alpha  = \frac{x}{{160}} \times {360^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

حال اگر 20 دادهٔ جدید به این داده‌ها اضافه کنیم در این صورت تعداد کل داده‌ها برابر 180 و تعداد دادهٔ دستهٔ موردنظر $x + 10$ خواهد شد، در این حالت زاویهٔ مرکزی مربوط به آن برابر $\alpha  + 10$ است.

$\alpha  + {10^ \circ } = \frac{{x + 10}}{{160 + 20}} \times {360^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,(2)$

$ \to (2),(1) \to  = \frac{x}{{160}} \times {360^ \circ } + {10^ \circ } = \frac{{x + 10}}{{180}} \times {360^ \circ }$

$\frac{{x + 10}}{{180}} \times {360^ \circ } - \frac{x}{{160}} \times {360^ \circ } = {10^ \circ } \Rightarrow 2(x + 10) - \frac{9}{4}x = 10$

$ \Rightarrow 2x + 20 - \frac{9}{4}x = 10 \Rightarrow \frac{x}{4} = 10 \Rightarrow x = 40$

حال با جایگذاری در رابطهٔ (1) داریم:

$x = \frac{{40}}{{160}} \times {360^ \circ } = {90^ \circ }$