در کلاس درس قرار شد هر دانش‌آموز با توجه به داده‌های موجود در رسانه‌ها، دربارهٔ یک موضوع اجتماعی یا فرهنگی گزارشی در قالب یک شکل ارائه کند. مثلاً حسن در مورد موضوع علل آسیب‌دیدگی 200 نفر در منازل اطلاعاتی کسب کرده بود. او گزارش خود را در یک شکل خلاصه کرده است. او با اطلاعاتی که در اختیار داشته است، ابتکار جالبی به خرج داده و نمودار زیر را رسم کرده است. از این نمودار چه اطلاعاتی می‌توان کسب کرد؟ به‌عنوان مثال، بیشترین آسیب‌دیدگی در منازل بر اثر افتادن یا زمین خوردن است.

معلم از موضوع انتخابی و نمایش ترتیبی مکعب‌ها برحسب طول آنها رضایت کامل داشت؛ ولی از دانش‌آموزان درخواست کرد که اگر می‌توانند پیشنهادی برای بهتر شدن آن ارائه کنند. آیا شما قبل از دیدن نظرها می‌توانید چند پیشنهاد برای بهبود نمودار ارائه کنید؟

نمودار میله‌ایِ انواع آسیب‌دیدگی را برحسب تعداد رسم کنید. مراحل رسم نمودار دایره‌ای را به یاد بیاورید و آن‌را در چند گام خلاصه کنید. نمودار دایره‌ایِ درصد آسیب‌دیدگی‌ها را نیز رسم کنید.

جمع‌بندی پیشنهادها بر اساس آموخته‌های ما در سال‌های گذشته به‌صورت زیر است:

- رسم مکعب مستطیل به‌جای مستطیل (نمودار سه بعدی به‌جای دو بعدی) خوب نیست، چون ممکن است اطلاعات دقیق را به بیننده انتقال ندهد.
- برای متغیرهای اسمی، نمودار میله‌ای بهتر از بافت نگاشت (هیستوگرام) است.
- زمانی‌که درصد را گزارش می‌کنیم، بهتر است از نمودار دایره‌ای استفاده کنیم تا بهتر بتوانیم مقایسه انجام دهیم؛ البته به شرطی که بیشتر از 6 مقدار نداشته باشیم.

از نمودار دایره‌ای زیر، برای نشان دادن وضعیت استفاده از اینترنت در پنج کشور استفاده شده است. کدام کشور دسترسی بیشتری به اینترنت دارد؟ آیا اطلاعات این نمودار برای پاسخ به این سؤال کافی است؟ چه اطلاعاتی از این نمودار کسب می‌کنید؟

اگر عامل جمعیت را در نظر بگیریم، واقعیت میزان توسعهٔ اینترنت و میزان استفاده از آن در این کشورها را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

آیا برداشت شما از نمودار قبل تغییر کرد؟

به نظر شما رسم نمودار دایره‌ای به‌صورت دو بعدی که در سال‌های گذشته با آن آشنا شده‌اید، بهتر است یا سه بعدی مانند دو نمودار قبلی؟

مربی گروه (تیم) بسکتبال شهر می‌خواهد بر اساس نتایج بازی‌های قبلی دو بازیکن، نسبت به حضور یکی از آنها در بازی بعدی تصمیم بگیرد. امتیازهای کسب‌شده توسط این دو بازیکن به‌صورت زیر است:

11 بازی بازیکن الف:

10 بازی بازیکن ب:

داده‌های مرتب‌شده را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد:

اگر هر یک از اعداد را به‌صورت نقطهٔ بالای یک محور علامت بزنیم، به نمودار حاصل، نمودار نقطه‌ای داده‌ها می‌گویند. نمودار نقطه‌ای امتیازهای بازیکن الف را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

نمودار نقطه‌ای داده‌ها را برای بازیکن ب بر روی محور نمایش دهید.

به نظر شما کدام بازیکن بهتر است؟ البته این سؤال، کلی است و اگر به شما بگوییم این بازی آخر است یا گروه مقابل تاکنون امتیاز بیشتری نسبت به گروه شهر کسب کرده است، ممکن است پاسخ سؤال عوض شود.

در فصل گذشته برای تصمیم درست‌تر، از معیارهای گرایش به مرکز و پراکندگی به‌‌طور هم‌زمان استفاده می‌شد. پس خالی از لطف نیست که معیارهای گرایش به مرکز و پراکندگی مجموعه‌های گوناگون از داده‌ها را به شکل تصویری مورد مقایسه قرار دهیم. امتیازهای بازیکن الف را در نظر بگیرید. برای این منظور، کمترین مقدار، چارک اول، میانه، چارک سوم و بیشترین مقدار را محاسبه کنید و روی یک محور نمایش دهید.

برای مشخص کردن حدود دامنهٔ میان‌چارکی، یک جعبه به عرض دلخواه رسم می‌کنیم. برای مشخص کردن دامنهٔ دو خط، از دو طرف جعبه به کمترین مقدار و بیشترین مقدار داده ها وصل می‌کنیم. با مشخص کردن میانه روی جعبه، نمودار جدیدی ارائه کرده‌ایم به نام نمودار جعبه‌ای. برای این منظور، خطی عمودی بکشید تا میانه مشخص شود.

این نمودار، دامنه، دامنهٔ میان‌چارکی و میانهٔ مجموعه داده‌ها را به‌طور هم‌زمان نشان می‌دهد. بیش از یک مجموعه داده را می‌توان در یک نمودار نشان داد. این بدان معناست که این روش برای مقایسهٔ داده‌ها بسیار عالی است.

اگر داده‌ها دربرگیرندهٔ دادهٔ دورافتاده بودند، دامنه وسیع‌تر می‌بود. در نمودار جعبه‌ای، طول سبیل‌ها با توجه به مرزهای بالا و پایین افزایش می‌یابد. با نگاه کردن به سبیل‌های نمودار جعبه‌ای، می‌توانید به نامتقارن بودن داده‌ها پی ببرید.

نمودار جعبه‌ای امتیازهای دو بسکتبالیست در اینجا نشان داده شده است. دامنهٔ این امتیازها را مقایسه کنید. اگر مجبور بودید از بین این دو بازیکن، یک نفر را انتخاب کنید، کدام را انتخاب می‌کردید؟ اکنون بهتر می‌توانید به سؤال قبل در وضعیت‌های مختلف گروه مقابل یا حساسیت بازی تصمیم‌گیری کنید.

- امتیازهای بازیکن ب دامنهٔ نسبتاً کوچکی دارد، ولی میانهٔ هر دو برابر با 10 است.
- امتیازهای بازیکن الف دامنهٔ بزرگی دارد. این بازیکن، گاهی امتیازهایی بسیار بیشتر از بازیکن ب می‌آورد، و گاهی هم بسیار کمتر.
- بازیکن ب ثبات بیشتری دارد و معمولاً امتیازهایش بیشتر از بازیکن الف است (میانه‌ها و دامنهٔ میان‌چارکی را با هم مقایسه کنید)، پس بهتر است بازیکن ب را انتخاب کنیم.

دامنهٔ میان‌چارکی مفید به نظر می‌رسد. این دامنه در مورد بازیکنانی که گاه‌گاهی امتیازهای بسیار اندکی کسب می‌کنند چطور عمل می‌کند؟ اگر بازیکنی در روز مسابقه، بد بازی کند، برای مربی به قیمت از دست دادن قهرمانی در تیمگان (لیگ) تمام می‌شود. آیا دامنهٔ میان‌چارکی برای ما مشخص می‌کند که کدام بازیکن واقعاً ثبات بیشتری دارد یا دامنه؟

مربی نباید فقط دامنهٔ امتیازهای بازیکنان را مقایسه کند. او به راهی نیاز دارد تا به‌طور دقیق از روی مقادیر موجود محاسبه کند که کدام بازیکن در روز مسابقه ثبات بیشتری دارد. به عبارت دیگر، او باید بازیکنی را پیدا کند که امتیازهایش کمترین تغییرات را داشته باشد.

مشکل دامنه و دامنهٔ میان چارکی این است که فقط تفاوت بین مقادیر کم و زیاد را به شما می‌گویند؛ اما نمی‌گویند که چند وقت به چند وقت، بازیکنان این امتیازهای کم و زیاد را در مقابل امتیازهای نزدیک به میانه کسب می‌کنند. این برای مربی مهم است.