گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای کدام مقدار $a$، نقطهٔ عطف تابع با ضابطهٔ $f(x)=\frac{2}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+ax$ بر روی نیمساز ناحیهٔ چهارم قرار دارد؟

1 ) 

2-

2 ) 

1-

3 ) 

1

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ عطف تابع در خط $y=-x$ صدق می‌کند، لذا ابتدا نقطهٔ عطف را می‌یابیم:

$f'(x)=2{{x}^{2}}-6x+a\Rightarrow f''(x)=4x-6=0\Rightarrow {{x}_{I}}=\frac{3}{2}$

${{y}_{I}}=f(\frac{3}{2})=\frac{3a-9}{2}$

نقطهٔ $I(\frac{3}{2},\frac{3a-9}{2})$ در خط $y=-x$ صدق می‌کند، لذا:

$\frac{3a-9}{2}=-\frac{3}{2}\Rightarrow a=2$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی