گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در شکل مقابل طول پاره‌خط $AP$ چقدر است؟

1 ) 

$6$

2 ) 

$8$

3 ) 

$\sqrt{50}$

4 ) 

$\sqrt{60}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته (قضیهٔ استوارت): در مثلث دلخواه $ABC$، اگر $D$ نقطه‌ای دلخواه روی $BC$ باشد، آن‌گاه رابطهٔ زیر برقرار است:

$m{{b}^{2}}+n{{c}^{2}}=a(mn+{{x}^{2}})$

مطابق قضیهٔ استوارت در مثلث داده شده داریم:

$4{{(\sqrt{70})}^{2}}+6{{(10)}^{2}}=10(24+A{{P}^{2}})$

$\Rightarrow 280+600=10(24+A{{P}^{2}})$

$\Rightarrow 88=24+A{{P}^{2}}\Rightarrow A{{P}^{2}}=64\xrightarrow{AP\gt 0}AP=8$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا