گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث متساوی الاضلاع ABC به ضلع 8 واحد، نقطه D به فاصله 7 واحد از رأس A قرار دارد و نقطه E به فاصله 5 واحد از C قرار دارد$(CD>BD)$. اندازه پاره خط CD و زاویه AED‌ چند درجه است؟

1 ) 

$A\hat{E}D={{120}^{\circ }},CD=5$

2 ) 

$A\hat{E}D={{100}^{\circ }},CD=3$

3 ) 

$A\hat{E}D={{120}^{\circ }},CD=3$

4 ) 

$A\hat{E}D={{100}^{\circ }},CD=4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنا به قضیه کسینوس در مثلث ABC داریم:

$\hat{B}=60\to {{7}^{2}}={{8}^{2}}+{{x}^{2}}-2(8\times x\times \cos {{60}^{\circ }})\to BD=3\ ,\ CD=5$

$\overset{\Delta }{\mathop{DEC}}\,:C=60\,\,,CE=CD=5\to DE=DC=EC=5$

 بنا به قضیه کسینوس در مثلث AED داریم:

${{7}^{2}}={{3}^{2}}+{{5}^{2}}-2(3\times 5\times \cos E)\to \cos E=-\frac{1}{2}\to E=120$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری