گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  {x^2}\,\,\,\,\,\,\,x \lt 0 \hfill \\
  x\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ نشان دهید ${f'_ + }(0)$ و ${f'_ - }(0)$ موجودند ولی $f'(0)$ موجود نیست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع در $x = 0$ پیوسته است.

${f'_ + }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x - 0}}{{x - 0}} = 1$
${f'_ - }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - 0}}{{x - 0}} = 0$

${f'_ + }(0) \ne {f'_ - }(0)$ پس مشتق تابع در $x = 0$ موجود نیست.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری