گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.
  لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.

تابع $f(x)=(x-2)(x-4)+2x$ در کدام‌یک از بازه‌های زیر یک‌به‌یک است؟

1 ) 

$\left[ 0,3 \right]$

2 ) 

$\left[ -1,2 \right]$

3 ) 

$\left[ 1,5 \right]$

4 ) 

$\left[ \frac{3}{2},\frac{5}{2} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: تابع $f(x)$ یک‌به‌یک است، اگر هر خطِ موازی محور $x$ها، نمودار آن را حداکثر در یک نقطه قطع کند.

ابتدا می‌توان نوشت:

$f(x)=(x-2)(x-4)+2x={{x}^{2}}-6x+8+2x={{x}^{2}}-4x+8={{(x-2)}^{2}}+4$

پس نمودار تابع $f(x)$ به شکل زیر می‌باشد که با توجه به گزینه‌ها، تنها در بازهٔ $\left[ -1,2 \right]$ یک‌به‌یک است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه