گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\tan \beta =\frac{1}{2}$ و $\alpha -\beta =\frac{\pi }{4}$ باشند، مقدار $\sin 2\alpha $ کدام است؟

1 ) 

$0/45$

2 ) 

$0/6$

3 ) 

$0/75$

4 ) 

$0/8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\alpha -\beta =\frac{\pi }{4}\Rightarrow \tan (\alpha -\beta )=\tan \frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow \frac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha .\tan \beta }=1$

$\Rightarrow \frac{\tan \alpha -\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}\tan \alpha }=1\Rightarrow \tan \alpha -\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}\tan \alpha $

$\Rightarrow \frac{1}{2}\tan \alpha =\frac{3}{2}\Rightarrow \tan \alpha =3$

با توجه به این که $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha $، داریم:

$\sin 2\alpha =2(\frac{3}{\sqrt{10}})(\frac{1}{\sqrt{10}})=\frac{6}{10}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری