گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

عدد 9009 چند شمارندهٔ غیر اول دارد؟

1 ) 

19

2 ) 

20

3 ) 

24

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گزینه‌ی «2» پاسخ صحیح است.

$9009={{3}^{2}}\times 7\times 11\times 13$

نکته: اگر عدد $A$ به‌صورت $A={{a}^{x}}\times {{b}^{y}}\times {{c}^{z}}\times ....$ تجزیه شود، تعداد شمارنده‌های $A$ برابر است با:

$(x+1)\times (y+1)\times (z+1)\times ....$

پس تعداد شمارنده‌های عدد 9009 برابر است با:

$(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)=24$

9009 چهار شمارندهٔ اول دارد، پس: 

تعداد شمارنده‌های غیر اول 9009 $=24-4=20$

توجه: اگر تعداد شمارنده‌های مرکب را می‌خواستیم باید یک عدد دیگر هم از عدد حاصل کم می‌کردیم. (چرا؟)

تحلیل ویدئویی تست

سیدمجتبی جعفری