يک موج عرضی در يک تار منتشر می‌شود. در يک لحظه، نقطۀ در حداكثر فاصله از وضع تعادل در جهت مثبت (برآمدگی) و نقطۀ در حداكثر فاصله از وضع تعادل در خلاف جهت مثبت (فرورفتگی)… | فیزیک (3) ریاضی دوازدهم شماره 79665

قسمت 6: مشخصه‌های موج فیزیک (3) ریاضی دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

يک موج عرضی در يک تار منتشر می‌شود. در يک لحظه، نقطۀ $P$ در حداكثر فاصله از وضع تعادل در جهت مثبت (برآمدگی) و نقطۀ $Q$ در حداكثر فاصله از وضع تعادل در خلاف جهت مثبت (فرورفتگی) است و بين $P$ و $Q$ يک برآمدگی (قله) وجود دارد. پس از گذشت 0/1 ثانيه از اين لحظه، نقاط $P$ و $Q$ در وضع تعادل هستند. اگر فاصلۀ دو نقطۀ $P$ و $Q$ از يكديگر ۶۰ سانتی‌متر باشد، تندی انتشار موج در تار چند متر بر ثانيه می‌تواند باشد؟

1 )

2 )

3 )

$\frac{11}{2}$

4 )

نمایش پاسخ

$PQ=\frac{3}{2}\lambda =60cm\Rightarrow \lambda =40cm=0/4m$

برای هر ذره در حال نوسان، مدت حركت از $\pm A$ تا وضع تعادل $\frac{T}{4}$ است؛ اما توجه كنيد كه اين 0/1 ثانيه می‌تواند مربوط به دفعات بعدی رسيدن به وضعيت تعادل باشد. يعنی:

$0/1=(2n-1)\frac{T}{4},n=1,2,3,....\Rightarrow T=\frac{0/4}{2n-1}$

$\lambda =v.T\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=\frac{0/4}{\frac{0/4}{2n-1}}=(2n-1),n=1,2,3,....$

يعنی $v$ بايد يک عدد طبيعی فرد باشد، كه تنها گزينۀ ۱ می‌تواند پاسخ باشد.