گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

باقی‌ماندهٔ تقسیم چند جمله‌ای $P(x)$ بر $x-2$ و $x+3$ به‌ترتیب $1$ و $-4$ است. باقیماندهٔ تقسیم $P(x)$ بر ${{x}^{2}}+x-6$ کدام است؟

1 ) 

$x-1$

2 ) 

$x+1$

3 ) 

$-x+2$

4 ) 

$2x-1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باقی‌ماندهٔ تقسیم $P(x)$ بر ${{x}^{2}}+x-6$ یک چند جمله‌ای حداکثر از درجهٔ یک به صورت $ax+b$ است. بنابراین با نوشتن رابطهٔ تقسیم داریم:

$P(x)=\underbrace{({{x}^{2}}+x-6)}_{(x-2)(x+3)}Q(x)+ax+b$

از طرفی $P(2)=1$ و $P(-3)=-4$ است، بنابراین خواهیم داشت:

$\left\{ \begin{matrix}   P(2)=2a+b=1  \\   P(-3)=-3a+b=-4  \\\end{matrix} \right.\xrightarrow{hale\,dastgah}a=1,b=-1$

بنابراین باقی‌ماندهٔ تقسیم برابر با $x-1$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی