مطابق شكل زير، دو گلوله‌ی هم جرم كه توسط ميله‌ای به يكديگر متصل شده‌اند، حول نقطه‌ی به صورت يكنواخت در حال دوران هستند. در هر لحظه اندازه‌ی تكانه‌ی گلوله‌ی (1)… | فیزیک (3) ریاضی دوازدهم شماره 72640

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

قسمت 4: حرکت دایره‌ای یکنواخت فیزیک (3) ریاضی دوازدهم متوسطه دوم نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مطابق شكل زير، دو گلوله‌ی هم جرم كه توسط ميله‌ای به يكديگر متصل شده‌اند، حول نقطه‌ی $O$ به صورت يكنواخت در حال دوران هستند. در هر لحظه اندازه‌ی تكانه‌ی گلوله‌ی (1) چند برابر اندازه‌ی تكانه‌ی گلوله‌ی (2) است؟

1 )

$1$

2 )

$2$

3 )

$\frac{1}{2}$

4 )

اظهارنظر قطعی ممكن نيست.

نمایش پاسخ

چون دو گلوله توسط ميله‌ای به يكديگر متصل شده‌اند، دوره‌ی دوران يكنواخت آن‌ها حول نقطه‌ی $O$ یكسان است. از طرفی برای محاسبه‌ی شعاع دوران هر گلوله با توجه به شكل زير داريم:

$_{\operatorname{Sin}{{30}^{\circ }}=\frac{2}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{2}}=8cm}^{\operatorname{Sin}{{30}^{\circ }}=\frac{2}{{{r}_{1}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=4cm}$

حال می‌توان نسبت اندازه‌ی تكانه‌ی گلوله‌ها را حساب كرد. داريم:

$p=mv\xrightarrow{v=\frac{2\pi r}{T}}p=\frac{2\pi rm}{T}\xrightarrow[{{T}_{1}}={{T}_{2}}]{{{m}_{1}}={{m}_{2}}}\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\frac{4}{8}\Rightarrow \frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{1}{2}$