گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $(\operatorname{Sin}x-\tan x)\tan (\frac{3\pi }{2}-x)=\operatorname{Cos}\frac{4\pi }{3}$ کدام است؟ $(k\in Z)$ 

1 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{6}$ 

2 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{3}$ 

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

4 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$_{(\operatorname{Sin}x-\tan x)\tan (\frac{3\pi }{2}-x)=\operatorname{Cos}\frac{4\pi }{3}\Rightarrow (\operatorname{Sin}x-\tan x)Cotx=-\frac{1}{2}\Rightarrow \operatorname{Sin}xCotx-\underbrace{\tan xCotx}_{1}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \operatorname{Sin}x\times \frac{\operatorname{Cos}x}{\operatorname{Sin}x}=\frac{1}{2}\Rightarrow \operatorname{Cos}x=\frac{1}{2}=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}}^{\tan (\frac{3\pi }{2}-x)=Cotx,\operatorname{Cos}\frac{4\pi }{3}=\operatorname{Cos}(\pi +\frac{\pi }{3})=-\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}=-\frac{1}{2}}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری