درصد فراوانی: کلید رمزگشایی از ایزوتوپها در طبیعت
ایزوتوپها: اعضای یک خانواده با وزنهای متفاوت
از اتم تا ایزوتوپ: پایههای لازم برای درک درصد فراوانی
همهٔ مواد از اتمها ساخته شدهاند. هر اتم یک هستهٔ مرکزی دارد که از ذرات پروتون2 (با بار مثبت) و نوترون3 (بدون بار) تشکیل شده است. تعداد پروتونها که عدد اتمی4 نامیده میشود، هویت یک عنصر را مشخص میکند. مثلاً هر اتمی که 6 پروتون داشته باشد، حتماً اتم عنصر کربن است.
اما تعداد نوترونها در اتمهای یک عنصر میتواند متفاوت باشد. به اتمهای یک عنصر که عدد اتمی یکسان ولی تعداد نوترون متفاوت دارند، ایزوتوپ5 میگوییم. تفاوت در تعداد نوترون، باعث تغییر جرم اتمی6 ایزوتوپها میشود.
در طبیعت، ایزوتوپهای یک عنصر معمولاً به نسبتهای ثابتی با هم مخلوط شدهاند. این "نسبت" یا "سهم" هر ایزوتوپ، همان درصد فراوانی طبیعی8 است.
محاسبهٔ درصد فراوانی و جرم اتمی متوسط: یک فرمول و چند مثال
برای محاسبهٔ جرم اتمی استاندارد9 که در جدول تناوبی10 میبینیم، از درصد فراوانی و جرم هر ایزوتوپ استفاده میکنیم. جرم اتمی استاندارد، در واقع یک میانگین وزنی است که فراوانی هر ایزوتوپ به عنوان "وزن" آن در نظر گرفته میشود.
در این فرمول، جرم هر ایزوتوپ بر حسب واحد جرم اتمی11 (u یا amu) است.
مثال ۱: عنصر مس
مس طبیعی از دو ایزوتوپ پایدار تشکیل شده است:
| ایزوتوپ | جرم (واحد جرم اتمی) | درصد فراوانی طبیعی |
|---|---|---|
| مس-63 ($^{63}\mathrm{Cu}$) | 62.9296 u | 69.17% |
| مس-65 ($^{65}\mathrm{Cu}$) | 64.9278 u | 30.83% |
حالا جرم اتمی استاندارد مس را محاسبه میکنیم:
$ (0.6917 \times 62.9296) + (0.3083 \times 64.9278) = 43.527 + 20.017 = 63.544 \, \text{u} $
این عدد (63.55 u) بسیار نزدیک به جرم اتمی ذکر شده برای مس در جدول تناوبی است.
مثال ۲: عنصر کلر
کلر نمونهٔ خوبی است زیرا دو ایزوتوپ اصلی آن درصدهای فراوانی تقریباً مساوی دارند:
- کلر-35 (جرم 34.96885 u، فراوانی 75.78%)
- کلر-37 (جرم 36.96590 u، فراوانی 24.22%)
جرم اتمی استاندارد کلر میشود: $ (0.7578 \times 34.96885) + (0.2422 \times 36.96590) \approx 35.45 \, \text{u} $.
ردیابی رازهای طبیعت با استفاده از درصد فراوانی ایزوتوپها
درصد فراوانی فقط یک عدد برای پر کردن جدول نیست. دانشمندان از تغییرات بسیار کوچک در این درصدها، مانند یک دستیاب طبیعت استفاده میکنند.
۱. تاریخگذاری رادیوکربن (کربن-۱۴): همهٔ موجودات زنده تا زمانی که زنده هستند، نسبت ثابتی از ایزوتوپ رادیواکتیو کربن-14 به کربن-12 را در بدن خود دارند. پس از مرگ، کربن-14 شروع به واپاشی میکند و درصد آن کاهش مییابد. با اندازهگیری درصد کنونی کربن-14 در یک شیء باستانی (مثل یک تکه چوب یا استخوان) و مقایسهٔ آن با درصد اولیه، میتوان سن آن را دقیقاً محاسبه کرد.
۲. زمینشناسی و منشاء سنگها: نسبت ایزوتوپهای عناصری مانند اکسیژن ($^{18}\mathrm{O}$/$^{16}\mathrm{O}$) یا استرانسیم در سنگها و فسیلها، اطلاعاتی دربارهٔ دمای آبهای باستانی، ارتفاع تشکیل سنگ و حتی منشاء ماگما به دانشمندان میدهد.
۳. پزشکی و تصویربرداری: ایزوتوپهای رادیواکتیو با درصد خلوص بالا (که در طبیعت کمیابند) در پزشکی هستهای استفاده میشوند. مثلاً تکنسیوم-99m برای تصویربرداری از استخوانها و اندامهای داخلی به کار میرود.
۴. کنترل کیفیت مواد غذایی: آیا این عسل طبیعی است یا تقلبی؟ نسبت ایزوتوپهای کربن در شکر ذرت (که برای تقلب استفاده میشود) با عسل طبیعی متفاوت است. با آنالیز درصد فراوانی ایزوتوپهای کربن، میتوان اصل بودن عسل، روغن زیتون و حتی منشاء جغرافیایی نوشیدنیها را تشخیص داد.
پرسشهای رایج و اشتباهات متداول
پاسخ: خیر، درصد فراوانی طبیعی معمولاً برای عناصر پایدار در محدودهای ثابت است، اما میتواند تغییرات جزئی داشته باشد. این تغییرات کوچک خود یک ابزار علمی قدرتمند است. مثلاً درصد فراوانی ایزوتوپهای اکسیژن در آب باران یک منطقهٔ کوهستانی با یک منطقهٔ ساحلی کمی فرق دارد.
پاسخ: یک اشتباه رایج، گرفتن میانگین ساده (جمع جرمها تقسیم بر تعداد) به جای میانگین وزنی است. مثلاً برای کلر: $\frac{34.97 + 36.97}{2} = 35.97$ که با مقدار واقعی (35.45) تفاوت دارد. چون فراوانی ایزوتوپ سبکتر بیشتر است، جرم میانگین باید به جرم آن نزدیکتر باشد.
پاسخ: بله، به چنین عناصری عنصر مونوایزوتوپیک12 میگویند. عنصر فلوئور (با تنها ایزوتوپ فلوئور-19) و عنصر سدیم (سدیم-23) مثالهای معروفی هستند. در این موارد، درصد فراوانی آن ایزوتوپ 100% است و جرم اتمی استاندارد همان جرم آن ایزوتوپ است.
پاورقی
1 درصد فراوانی (Abundance Percentage/Isotopic Abundance)
2 پروتون (Proton)
3 نوترون (Neutron)
4 عدد اتمی (Atomic Number)
5 ایزوتوپ (Isotope)
6 جرم اتمی (Atomic Mass)
7 عدد جرمی (Mass Number)
8 درصد فراوانی طبیعی (Natural Abundance Percentage)
9 جرم اتمی استاندارد (Standard Atomic Weight)
10 جدول تناوبی (Periodic Table)
11 واحد جرم اتمی (Atomic Mass Unit - amu/unified atomic mass unit - u)
12 عنصر مونوایزوتوپیک (Monoisotopic Element)
