گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقاط $A(0,0)$ و $B(1,1)$ نقاط اکسترمم نسبی تابع $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ هستند. حاصل ab کدام است؟

1 ) 

3-

2 ) 

6-

3 ) 

3

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ $A(0,0)$ نقطهٔ اکسترمم نمودار تابع است، پس تابع باید عامل ${x^2}$ را داشته باشد، در نتیجه $c = d = 0$ و $f(x) = a{x^3} + b{x^2}$ است.

$B \in f \Rightarrow f(1) = a + b = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,(I)$

$f'(x) = 3a{x^2} + 2bx\xrightarrow{{f'(1) = 0}}3a + 2b = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,(II)$

$\xrightarrow{{(I),(II)}}a =  - 2\,,\,b = 3 \Rightarrow ab =  - 6$

تحلیل ویدئویی تست