گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمودار توابع $f$ و $g$ به‌صورت روبه‌رو هستند. اگر $h(x)=f(x)g(-x)$، مقدار ${h}'(1)$ کدام است؟

1 ) 

10

2 ) 

12

3 ) 

5

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ضابطهٔ توابع $f$ و $g$ را می‌نویسیم. تابع $f$ از نقاط $(2,4)$ و $(0,0)$ و تابع $g$ از نقاط $(4,0)$ و $(0,4)$ می‌گذرد. پس:

$\left\{ \begin{matrix} f(x)=2x  \\ g(x)=-x+4\Rightarrow g(-x)=x+4  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow h(x)=2x(x+4)=2{{x}^{2}}+8x$

بنابراین:

${h}'(x)=4x+8\Rightarrow {h}'(1)=12$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی