گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

حاصل $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x-\tan x}{{{x}^{3}}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$-\frac{1}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌توانیم از هم ارزی‌های $\sin x\sim x$ و $\tan x\sim x$ و $1-\cos x\sim \frac{{{x}^{2}}}{2}$ استفاده کنیم:

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan x(\cos x-1)}{{{x}^{3}}}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( -\frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)}{{{x}^{3}}}=-\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری