گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A = 1 + \frac{1}{{1 + \frac{1}{{1 + \frac{3}{2}}}}}$ باشد، آنگاه مقدار x در معاملهٔ $A\left( {x + 1} \right) =  - 1$ کدام گزینه است؟

1 ) 

$ - \left( { + \left( {\frac{{ - 7}}{{12}}} \right)} \right)$

2 ) 

$ - \left( {\frac{{ + 7}}{{ - 19}}} \right)$

3 ) 

$ + \left( {\frac{{19}}{{ - 12}}} \right)$

4 ) 

$ - \left( {\frac{{ - 12}}{{ - 19}}} \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در عبارت داده شده که کسر مسلسلی نامیده می‌شود، از پایین‌ترین قسمت شروع می‌کنیم.

$A = 1 + \frac{1}{{\underbrace {1 + \frac{3}{2}}_{\underbrace {\frac{5}{2}}_{1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}}}}} \Rightarrow A = 1 + \frac{5}{7} = \frac{{12}}{7}$

حالا با جای‌گذاری در معادلهٔ داده شده، خواهیم داشت:

$\frac{{12}}{7}(x + 1) =  - 1 \Rightarrow \frac{{12}}{7}x + \frac{{12}}{7} =  - 1 \Rightarrow \frac{{12}}{7}x =  - 1 - \frac{{12}}{7} =  - \frac{{19}}{7}$

$ \Rightarrow \frac{{12}}{{\cancel{7}}}x =  - \frac{{19}}{{\cancel{7}}} \Rightarrow x =  - \frac{{19}}{{12}}$

تحلیل ویدئویی تست

مسعود زیرکاری