نکته: توابعی که در بخش‌های مختلف دامنه، ضابطه‌های مختلف دارند، توابع چندضابطه‌ای نامیده می‌شوند. 

نکته: تابع $\left\{ \begin{matrix} f:A\to B  \\ f(x)=c  \\ \end{matrix} \right.$ را که در آن مجموعهٔ ${{R}_{f}}=\left\{ c \right\}$ برد تابع است، تابع ثابت می‌نامند. برد تابع ثابت، یک مجموعۀ تک‌عضوی است.

 نکته: شیب خطی که از دو نقطۀ $({{x}_{2}},{{y}_{2}}),({{x}_{1}},{{y}_{1}})$ می‌گذرد برابر $m=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$ است.

این تابع برای $x\gt 0$ به‌صورت یک تابع ثابت با برد $\left\{ 2 \right\}$ است و برای $x\le 0$ به‌صورت یک تابع خطی است که از نقاط $(-2,4),(0,2)$ عبور می‌کند. بنابراین مطابق نکته، شیب این خط برابر است با:

$m=\frac{2-4}{0-(-2)}=\frac{-2}{2}=-1$

 اگر معادلۀ خط را به‌صورت $y=mx+n$ در نظر بگیریم، با جایگذاری مقدار شیب و یکی از نقاط در این معادله داریم: 

$y=mx+n\xrightarrow{m=-1}y=-x+n\xrightarrow{(0,2)}2=-1(0)+n\Rightarrow n=2$

پس معادلۀ خط به‌صورت $y=-x+2$ است. 

 بنابراین ضابطۀ $f(x)$ به‌صورت مقابل است:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} -x+2,x\le 0  \\ 2,x\gt 0  \\ \end{matrix} \right.$