گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x-\operatorname{Sin}2x=1$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

3 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{8}$ 

4 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{8}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به رابطه‌ی مثلثاتی $\operatorname{Cos}2x=1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x$، داریم:

$2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x-\operatorname{Sin}2x=1\Rightarrow -\operatorname{Sin}2x=1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x\Rightarrow -\operatorname{Sin}2x=\operatorname{Cos}2x\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}2x}-\tan 2x=1\Rightarrow \tan 2x=-1=\tan (-\frac{\pi }{4})\Rightarrow 2x=k\pi -\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری