گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $0\langle \theta \langle 2\pi $ و $\cos \theta =\frac{-4}{5}$، حاصل $\sin \frac{\theta }{2}$ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{3\sqrt{10}}{10}$

2 ) 

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{10}}{10}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\cos \theta =-\frac{4}{5}\Rightarrow 1-2{{\sin }^{2}}\frac{\theta }{2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow {{\sin }^{2}}\frac{\theta }{2}=\frac{9}{10}$

$\Rightarrow \sin \frac{\theta }{2}=\pm \frac{3\sqrt{10}}{10}$

چون $0\langle \theta \langle 2\pi $، پس $0\langle \frac{\theta }{2}\langle \pi $ است که $\sin \frac{\theta }{2}$ در این بازه مثبت است، بنابراین:

$\sin \frac{\theta }{2}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری