گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب دستگاه نامعادلات $ \begin{cases}    |x| \lt 2      \\    (2x-1)\lt|x|   \end{cases}$ کدام است؟

1 ) 

$-1 \lt x \lt 1$

2 ) 

$ -2 \lt x \lt 2 $

3 ) 

$ 0 \lt x \lt 2 $

4 ) 

$ -2 \lt x \lt 1 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$ |x| \lt 2 \to -2\lt x\lt 2$

$ (2x-1)\lt|x|   \to  \begin{cases}   x\gt 0 \to 2x-1\lt x \to x\lt 1    \to 0\lt x\lt 1  \\   x\lt 0 \to 2x-1\lt -x \to x\lt 0  \end{cases}  $

جواب نامعادله‌ی $(2x-1)\lt|x| $  اجتماع دو فاصله‌ی $0\lt x\lt 1$ و $ x\lt 0$ می‌باشد. اشتراک این بازه با بازه‌ی $ -2\lt x\lt 2$، مجموعه جواب دستگاه نامعادلات $ \begin{cases}    |x| \lt 2      \\    (2x-1)\lt|x|   \end{cases}$ است.

$-2\lt x\lt 1$

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی