گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مقدار a و b را چنان تعیین کنید که تابع زیر در x=2 پیوسته باشد.

$f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \gt 2 \hfill \\
  3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2 \hfill \\
  bx + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اینکه تابع در x=2 پیوسته باشد باید: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2)$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 4 + a\,\,\,,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = 2b + 1\,\,\,,\,\,\,f(2) = 3$
$4 + a = 3 \to a =  - 1$
$2b + 1 = 3 \to b = 1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری