مطابق شكل، موشک 1 از نقطهٔ تحت زاويهٔ و موشک 2 از نقطهٔ تحت زاویهٔ نسبت به سطح زمین، روی يک مسير مستقيم پرتاب می‌شوند. اگر موشک 1 بعد از طی يک كيلومتر به نقطهٔ…

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: قضیۀ سینوس‌ها هندسه (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مطابق شكل، موشک 1 از نقطهٔ $A$ تحت زاويهٔ ${{60}^{{}^\circ }}$ و موشک 2 از نقطهٔ $B$ تحت زاویهٔ ${{30}^{{}^\circ }}$ نسبت به سطح زمین، روی يک مسير مستقيم پرتاب می‌شوند. اگر موشک 1 بعد از طی يک كيلومتر به نقطهٔ $C$ برسد، موشک 2 پس از طی چند كيلومتر به همان نقطه می‌رسد؟

1 )

$\frac{1}{2}$

2 )

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3 )

4 )

$\sqrt{3}$

نمایش پاسخ

خواستهٔ مسأله اندازهٔ $BC$ است. با توجه به قضيهٔ سينوس‌ها در مثلث $ABC$ داريم:

$\frac{AC}{\sin {{30}^{{}^\circ }}}=\frac{BC}{\sin {{120}^{{}^\circ }}}\Rightarrow \frac{1}{\frac{1}{2}}=\frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\Rightarrow BC=\sqrt{3}$